חידה על חלב

 

חידה על חלב

לפניכם כלי המכיל ליטר חלב וכלי המכיל ליטר מים. מעבירים כוס מלאה חלב לכלי המים ובוחשים היטב. כעת מעבירים כוס מלאה נוזל מכלי המים לכלי החלב ובוחשים. האם יש יותר חלב במים, מים בחלב או שכמות החלב במים שווה לכמות המים בחלב?

 

פתרון

מאחר והתשובה לא תשתנה אם נעביר חצי ליטר נוזל למשל, במקום כוס,בואו נבדוק מה קורה אם נעביר בהתחלה 1/2 ליטר חלב לליטר המים. נקבל ליטר וחצי נוזל בו 2/3 מים ו1/3 חלב. כעת נעביר 1/2 ליטר נוזל בו יש 2/3 מהכמות מים= 1/3 ליטר והשאר(1/3 מהכמות) חלב=1/6 ליטר.  נקבל בכלי החלב 1/2 + 1/6 =2/3 ליטר חלב ו-1/3 מים. מכאן שריכוז החלב במים, 1/3, שווה לריכוז המים בחלב, 1/3. מאחר ומדובר בפרופורציה ולא משנה איזה כמות זהה נעביר מכלי לכלי, הכי פשוט להעביר את כל ליטר החלב לכלי המים ולקבל 1/2 חלב, 1/2 מים. אם נחזיר ליטר מכלי המים  לכלי החלב נקבל בשני הכלים 1/2 חלב ו-1/2 מים!

והסבר בלי חישובים: העברנו כוס חלב לליטר מים ואחר כך החזרנו כוס מים מהולה בחלב לפחות מליטר(ליטר פחות כוס) , כך שהיחס בין שני הנוזלים בשני הכלים נשאר אותו הדבר. תחשבו על זה...