חידה- יש רגליים לחייזר...

 

חידה- יש רגליים לחייזר...

באחד הכוכבים של "שביל הקקאו" התגלו יצורים חיים משני שבטים: בעלי שלוש רגליים ("שלושגים") ובעלי ארבע רגליים ("ארבגים). אנשי החללית הראשונה שנחתה בכוכב פגשו בקבוצה מעורבת של בני שני השבטים שהקרינו אור חזק מסנוור מעיניהם. מאחר ואי אפשר היה להסתכל בפניהם ספר מפקד החללית 31 רגליים.
 
א. לפי נתוני מחשב החללית המתוכנת רק למציאת הפרשים, גדול מספר  ה"שלושגים" ממספר ה"ארבגים" ב-1. כמה "שלושגים, וכמה "ארבגים" היו בקבוצה?
 
ב. התברר שנתוני המחשב לא מעודכנים. האם יש צירוף אחר של "שלושגים" ו"ארבגים" הנותן 31 רגליים?

רמז: אפשר לרשום טבלה עם כל הצירופים האפשריים ולהגיע לפתרון של שני הסעיפים ב"מכה אחת"...

המספר המקסימלי של "שלושגים" הוא 10 כי 10X3=30, אבל אז נשארת רגל אחת עודפת...
 
המספר המקסימלי של "ארבגים" הוא 7 כי 7X4=28 ונשארו 3 רגליים ל"שלושג" אחד מה שנותן את הפתרון לסעיף ב. בינתיים...