התמנון שניצח את הקוף: על 'אפקט המגירה'
מאת רן לוי
על אף שמרבית החוקרים מבינים את החשיבות שבניתוח סטטיסטי זהיר וקפדני ומשתדלים להימנע משגיאות מביכות – יש סוגי טעויות שבלתי אפשרי להתחמק מהן ברמת המחקר הבודד או החוקר היחיד
הסטטיסטיקה היא כלי עזר חשוב במחקרים מדעיים רבים. כמעט כל תואר אקדמאי, אם במדעי הטבע ואם במדעי הרוח והחברה, כולל גם לימודי סטטיסטיקה והסתברות כחלק בלתי נפרד ממסלול הלימודים. ובכל זאת, על אף שמרבית החוקרים מבינים את החשיבות שבניתוח סטטיסטי זהיר וקפדני ומשתדלים להימנע משגיאות מביכות – יש סוגי טעויות שבלתי אפשרי להתחמק מהן ברמת המחקר הבודד או החוקר היחיד: טעויות שאיש אינו אשם בהן, ובכל זאת מהוות בעייה לא פשוטה בתחומי מחקר רבים. הטעות המכונה 'אפקט המגירה' היא טעות שכזו, וכדי להסביר אותה – נפנה דווקא לעולם הכדורגל.
תחרות הגביע העולמי בכדורגל של 2010 הייתה, כמו כל התחרויות שקדמו לה, משופעת בכוכבים גדולים: קסיאס, דרוגבה, חאבי, רונלדו, מסי… המונדיאל של 2010 גם הכיר לנו שני כוכבים חדשים, צפויים פחות. הראשונה הייתה הוווזלה, והאחר: פול התמנון.
תמנונים הם בעלי חיים אינטליגנטיים בצורה יוצאת דופן: יש להם זיכרון מעולה והם מסוגלים לפתור חידות פשוטות בזריזות מפתיעה. יש המשווים את רמת האינטליגנציה של התמנונים לזו של הכלבים, למשל. גם פול, תמנון במרכז הימי בעיר אוברהאוזן שבגרמניה, ניחן בחכמה שכזו – ואולי גם ביכולת מנטלית מסוג שונה לגמרי.
באליפות אירופה בכדורגל שנערכה ב-2008, הצליח פול לנחש את תוצאות משחקיה של נבחרת גרמניה בארבעה מתוך שישה משחקים. הצלחה זהירה זו הביאה את מטפליו של פול במרכז הימי לאפשר לו לנחש תוצאות המשחקים גם בגביע העולמי של 2010, אולי כדי לנסות ולמשוך את תשומת לב התקשורת ולזכות בכמה מבקרים חדשים.
כיוון שתמנונים אינם יודעים לדבר או לכתוב, שיטת הניחוש של פול הייתה היורסטיקה מבוססת גסטרונומיה, או במילים אחרות – אוכל. המטפל היה מוריד אל האקווריום שני מכלי זכוכית ובהם מנות זהות של בשר צדפות, המזון האהוב על פול. על כל מיכל היה דגל של אחת המתמודדות – והמיכל שממנו בחר פול לנשנש ראשון סימן איזו קבוצה תנצח במשחק.
המשחק הראשון של גרמניה היה מול אוסטרליה, ופול בחר במיכל הגרמני. גרמניה ניצחה. המשחק השני היה נגד סרביה, ופול – במפגן אופי מעורר כבוד – הלך נגד הפטריוטיות המקומית והצביע בעד הסרבים. הוא צדק. במשחק השלישי התמודדה גרמניה נגד נבחרת גאנה, ופול בחר בגרמניה. נו, את ההימור הזה גם מדוזה הייתה לוקחת בהליכה.
אבל כשפול קבע שגרמניה תנצח את אנגליה – וצדק – כבר אי אפשר היה להתכחש לכך שיש בתמנון הזה משהו שונה…
אוהדי כדורגל מכל העולם התגייסו כדי לבלום את כוחותיו המאיימים של פול. שף ארגנטינאי פרסם בפייסבוק מתכון לבישול בשר תמנונים, בניסיון להפעיל עלו לחץ פסיכולוגי – ניסיון נואש למדי, בהתחשב בעובדה שלתמנונים אין ממש פסיכולוגיה, לפחות ככל הידוע לנו היום. כשפול חזה שגרמניה תפסיד לספרד בחצי הגמר, ראש הממשלה הספרדי הציע לשלוח שומרים מטעמו כדי למנוע מאוהדי גרמניה לאכול את פול – אם כי יכול להיות שהוא רק התבדח. אני מקווה. פול השלים סדרה של שמונה תחזיות מוצלחות מתוך שמונה נסיונות, כשחזה שספרד תנצח את הולנד בגמר.
ובכן, מה סוד כוחו של התמנון? פול הלך לעולמו כעבור מספר חודשים בלבד ולקח את סודותיו עמו ל… היכן שתמנונים הולכים כדי למות. ככל הנראה הוא נפח את נשמתו רק שבועות ספורים לפני שההתאחדות הישראלית לכדורגל התכוונה להציע לו את תפקיד מאמן הנבחרת. מזל שלו, אם אתם שואלים אותי.
אבל הסטטיסטיקאים כבר יודעים את הסוד. על פי התאוריה המקובלת, סיכויו של פול לנחש את כל התוצאות הנכונות במונדיאל – בהנחה הסבירה שכל הניחושים אקראיים לחלוטין – הם בסביבות האחד ל-250. זהו סיכוי לא גבוה במיוחד, אבל גם לא בלתי אפשרי. מדוע, אם כן, זכה פול לפרסום כה רב? התשובה טמונה ב'אפקט המגירה'.
בכל מחקר מדעי כלשהו יש סיכוי שלמרות כל המאמצים, נקבל בסופו של דבר תוצאה לא סבירה. נניח, לצורך העניין, שאנחנו בוחנים השפעה של תרופה על סוג נדיר של סרטן ונניח שהתרופה, לרוע המזל, אינה משפיעה כלל על המחלה. אם מאה חוקרים ברחבי העולם בודקים את התרופה הזו בניסויים מבוקרים, 99 מהם יקבלו את התוצאה השלילית הצפויה: התרופה לא השפיעה, והסרטן לא נרפא. אבל יש סבירות מסוימת שהניסוי המאה יקבל תוצאה חיובית מסיבות שאינן קשורות כלל לתרופה עצמה: החולים המשתתפים בניסוי הבריאו מסיבה אחרת – אולי שינוי תזונה, או כל סיבה ערטיאלית אחרת.
ברור שאם 99 ניסויים טוענים שהתרופה אינה יעילה, ורק אחד מוצא שהיא כן יעילה – התרופה אינה יעילה, נקודה. בפועל, עם זאת, 99 החוקרים שלא הצליחו לרפא את הסרטן יקחו את דו"ח הניסוי, ידחפו אותו למגירה ולא יפרסמו אותו לעולם. מה כבר יש לפרסם? הניסוי לא הפיק שום תוצאות מהותיות… אבל החוקר הבודד שכן הצליח להפיק תוצאות חיוביות, ימהר לפרסם את המחקר שלו. התוצאה: עולם הרפואה מסיק, בטעות, שאולי התרופה החדשה כן יעילה. זהו 'אפקט המגירה'.
אפקט המגירה, אם כן, הוא שגיאה שנגרמת כתוצאה מהאקראיות המובנת של העולם שלנו והאופן שבו מתפרסמים מאמרים מדעיים. כדי לנסות ולהילחם בו, יש מספר ירחונים מקצועיים שהכריזו שלא יקבלו מחקרים לפרסום אם החוקרים לא ידווחו על כוונתם להתחיל בניסוי מבעוד מועד- כדי שעורכי המגזין יוכלו לוודא שידווחו על תוצאותיהם בהמשך, גם אם התוצאות יהיו שליליות.
זה גם מה שקרה לפול התמנון. סביר להניח שבכל רחבי העולם, בכל עשרת המונדיאלים האחרונים (ואולי יותר), ניסו אנשים להיעזר בחיות כדי לנסות ולנחש את תוצאות המשחקים. כיוון שחיות לא ממש מבינות בכדורגל, כל הניסיונות האלה כשלו – ולכן התקשורת לא התעניינה בהם. מי רוצה לשמוע בחדשות על רקס, הכלב שלא הצליח לנחש את תוצאות הגביע העולמי? כל אותם נסיונות כושלים אינם מגיעים לתודעת הציבור ונכנסים, באופן מטפורי, אל המגירה.
אבל אם מספיק חיות ינסו לנחש את התוצאות, אחת מהן תצליח – ורק הגורל העיוור קבע שיהיה זה פול התמנון. ואכן, על פי וויקיפדיה, באותם המשחקים עצמם ניסו את מזלם בניחוש תוצאות המשחקים גם ליאון הקיפוד, פטי ההיפוטוטם, ג'ימי החזיר ואנטון הקוף – כולם פספסו בשלב זה או אחר. אנטון, דרך אגב, טען שגאנה תנצח… וזו לא הייתה הפעם הראשונה ש"הקוף" טעה בפרשנות.